Задача от примерна матура по математика

[zaprianvs]

Здравейте! Имам проблем със следната задача:
Даден е правоъгълник ABCD със страни AB=10cm,AD=4cm. Върху страната CD е избрана точка М (MC>MD) такава,че ъгъл BMA=90 градуса.Дължината на отсечката MC е равна на?

[Xixibg]

[tex]CM=x ; DM=10-x[/tex]
[tex]\triangle ABM,\triangle BCM,\triangle AMD[/tex] Питагорова теорема:
[tex]AM^2=AD^2+DM^2=16+100-2x+x^2[/tex]
[tex]BM^2=BC^2+CM^2=16+x^2[/tex]
[tex]AB^2=AM^2+BM^2 ;=>100=16+100-2x+x^2+16+x^2[/tex]
[tex]=>2x^2-20x+32=0[/tex]
[tex]=>x^2-10x+16=0[/tex]
[tex]=>x_1=2 ; x_2=8[/tex]
[tex]CM>DM ; =>CM=8[/tex]

[zaprianvs]

[tex]CM=x ; DM=10-x[/tex]
[tex]\triangle ABM,\triangle BCM,\triangle AMD[/tex] Питагорова теорема:
[tex]AM^2=AD^2+DM^2=16+100-2x+x^2[/tex]
[tex]BM^2=BC^2+CM^2=16+x^2[/tex]
[tex]AB^2=AM^2+BM^2 ;=>100=16+100-2x+x^2+16+x^2[/tex]
[tex]=>2x^2-20x+32=0[/tex]
[tex]=>x^2-10x+16=0[/tex]
[tex]=>x_1=2 ; x_2=8[/tex]
[tex]CM>DM ; =>CM=8[/tex]

Оправих се ,но Благодаря все пак за отговора.