В правоъгълен триъгълник медианите към катетите са равни

[D.kuneva]

16. В правоъгълен триъгълник медианите към катетите са равни на корен квадратен от 52 и корен квадратен от 73 .
Дължината на хипотенузата е равна на:
А)5 Б) 6 В)8 Г) 10
мерси предварително

[Xixibg]

[tex]AA_1=\sqrt{73} ; A_1\in BC, BB_1=\sqrt{52}; B_1\in AC[/tex] са медианите към катетите
[tex]\begin{tabular}{|l}a^2+\frac{1}{4}b^2=52\\b^2+\frac{1}{4}a^2=73 \end{tabular}[/tex]
[tex]=>a^2+\frac{1}{4}a^2+b^2+\frac{1}{4}b^2=125 ; =>a^2+b^2=100=c^2 ; =>c=10[/tex]

[D.kuneva]

Благодаря ти за решението аз го направих по подобен начин но писах 1/2 b , защто е 1/4 b

[Xixibg]

[tex](\frac{1}{2}b)^2=\frac{1}{4}b^2[/tex]