Задача от матура

[zaprianvs]

имам затруднения със следния тип задачи :
ако а= [tex]\frac{1+tg83^\circ tg53^\circ }{ tg83^\circ - tg53^\circ }[/tex], то а=?
Ще ви бъда много благодарен!

[ganka simeonova]

Ползвай, че [tex]\frac{1+tg\alpha tg\beta }{tg\alpha -tg\beta } =cotg(\alpha -\beta )[/tex]

[zaprianvs]

но формулата за cotg [tex](\alpha - \beta)[/tex] е : [tex](\alpha - \beta) = \frac{cotg\alpha cotg\beta +1 }{ cotg\beta - cotg\alpha }[/tex]

оо нещо много ги омотах тези задачи... моля помогнете ..

[ganka simeonova]

Важното е от една ф-ла да можеш да изведеш друга Замести в класическата ф-ла котангенса с тангенс и си готов:)

[zaprianvs]

получава се това : cotg [tex](\alpha -\beta ) =\frac{tg\alpha tg\beta +1 }{ tg\beta- tg\alpha }[/tex] , което ми каза и преди , но от тук трябва да представя tg - kato [tex]\frac{sin}{ cos}[/tex] или ?

[ganka simeonova]

ама нали се иска числената стойност, де?

[zaprianvs]

да ,но има дадено и [tex]\alpha = 46^\circ[/tex] ,това каква роля играе ?

[ganka simeonova]

имам затруднения със следния тип задачи :
ако а= [tex]\frac{1+tg83^\circ tg53^\circ }{ tg83^\circ - tg53^\circ }[/tex], то а=?
Ще ви бъда много благодарен!

Никъде не виждам 46 градуса.

[zaprianvs]

обърква ме това ,че нали самото условие е така : а= [tex]\frac{1+tg83^\circ tg53^\circ }{tg83^\circ -tg53^\circ }[/tex] и[tex]\alpha =46^\circ[/tex]

и след като ползвам това :

Ползвай, че [tex]\frac{1+tg\alpha tg\beta }{tg\alpha -tg\beta } =cotg(\alpha -\beta )[/tex]

и заместя във формулата "cotg" с "tg" получавам същото като в условието .

[zaprianvs]

тук :

Ползвай, че [tex]\frac{1+tg\alpha tg\beta }{tg\alpha -tg\beta } =cotg(\alpha -\beta )[/tex]

не трябва ли да е равно на [tex]tg(\alpha - \beta)[/tex] вместо [tex]cotg(\alpha - \beta)[/tex]

всичко съвсем ми се обърка трагедия

[zaprianvs]

така ли никои не знае как се решават този тип задачи ...
както и да пробвам чрез формулите се стига отново до самото условие и се въртя в омагьосан кръг.

[ganka simeonova]

имам затруднения със следния тип задачи :
ако а= [tex]\frac{1+tg83^\circ tg53^\circ }{ tg83^\circ - tg53^\circ }[/tex], то а=?
Ще ви бъда много благодарен!

[tex]\frac{1+tg\alpha tg\beta }{tg\alpha -tg\beta } =cotg(\alpha -\beta )[/tex]=>

[tex]\frac{1+tg83^\circ tg53^\circ }{ tg83^\circ - tg53^\circ }=cotg(83^\circ -53^\circ )=cotg30^\circ=\sqrt{3}[/tex]
Нали ти написах формулата, трябва само да заместиш. Кое му е омагьосаното

[zaprianvs]

Благодаря ти много ,схванах ги вече разбрах си грубата грешка ,че аз от cos[tex](\alpha - \beta)[/tex] пак развивах формулата и се въртях в кръг.