Рабнобедрени триъгълници

[D.kuneva]

6.25Ъглополовящата АL и СD на равнобедрения ▲АВС се пресичат в точка О ; ВL = 12, СО:ОD = 4:3. Да се намери основата АВ.
oтг:30
7.96 В равнобедрения ▲с основа 12см е вписана окръжност и към нея са построени допирателни така,че те отсичат от дадения ▲ три малки триъгълника. Сборът пт периметрите на тези триъгълници е 48см. Да се намери бедрото на дадения ▲.
отг:18
Благодаря за помощта ))

[Xixibg]

6.25.[tex]AB=a ; AC=BC=b[/tex]
[tex]AO[/tex] е ъглополовяща в [tex]\triangle ADC ; =>\frac{CO}{DO}=\frac{AC}{AD}=\frac{2b}{a}=\frac{4}{3} ; =>a=\frac{3b}{2}[/tex]
[tex]AL[/tex] е ъглополовяща в [tex]\triangle ABC ; =>\frac{BL}{CL}=\frac{12}{b-12}=\frac{AB}{AC}=\frac{a}{b}; => a=\frac{12b}{b-12}[/tex]
[tex]=>\frac{3b}{2}=\frac{12b}{b-12} ; =>b-12=8 ; =>b=20[/tex]
[tex]a=\frac{3b}{2}=30[/tex]