Задача от матура

[Гост]

Височината към хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 2[tex]\sqrt{5}[/tex] см. и разделя хипотенузата на части,които са в отношение 1:4.Хипотенузата има дължина ?

[Xixibg]

[tex]CH\bot AB ; H\in AB ; =>AH=x ; BH=4x; CH=2\sqrt{5}[/tex]
[tex]\triangle AHC \approx \triangle BHC ; =>\frac{AH}{CH}=\frac{CH}{BH}[/tex]
[tex]=>CH^2=AH.BH ; =>20=4x^2 ; =>x=\sqrt{5}[/tex]
[tex]AB=AH+BH=x+4x=5x=5\sqrt{5}[/tex]

[Гост]

Благодаря ти много ! намерих си грешката