Метод за намиране на сума от коефициенти

[reneta]

какъв е метода за намиране на сумата от всички коефициенти в нормалния вид на израза
М=(х-1)(х+2)(х-3)(х+4)(х-5)(х+6)

[Knowledge Greedy]

Сумата е [tex]a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=0[/tex]
Защо?
Явно като разкрием скобите, получаваме така наречения нормален вид
[tex]M(x)=a_0x^6+a_1x^5+a_2x^4+a_3x^3+a_4x^2+a_5x+a_6[/tex]
Ако искаме да намерим сумата на коефициентите, полагаме [tex]x=1[/tex] и определяме [tex]M(1)=a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6[/tex]
А в дадената форма (в случая - в каноничния вид)
[tex]M(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)(x+6)[/tex]
с полагането [tex]x=1[/tex] получаваме получаваме още в първия множител нула.