Полином

[Гост]

Може ли помощ за тази задача от полиноми?

Стойността на реалното число к, за която остатъкът при делението на полинома Р= [tex]x^{4 }[/tex] - 3[tex]x^{3 }[/tex] + [tex]x^{2 }[/tex] -кх+5 с полинома Q= х-3 е равен на 2,е:

[ammornil]

Може ли помощ за тази задача от полиноми?

Стойността на реалното число к, за която остатъкът при делението на полинома Р= [tex]x^{4 }[/tex] - 3[tex]x^{3 }[/tex] + [tex]x^{2 }[/tex] -кх+5 с полинома Q= х-3 е равен на 2,е:

[tex]\begin{array}{llllllllll} &&&&&&& \underline{x^{3}+x+3-k} \\ &x^{4}&-3x^{3}&+x^{2}&-kx&+5 & | & x-3 \\ -(&x^{4} &-3x^{3}) \\ &&&+x^{2}&-kx&+5 \\ -(&&&+x^{2}&-3x) \\ &&&&+(3-k)x&+5\\ -(&&&&+(3-k)x&-9+3k) \\ &&&&&\boxed{+14-3k} \end{array}\\ \phantom{q} \\ 14-3k=2 \Leftrightarrow -3k=-12 \Leftrightarrow k=4[/tex]

[Гост]

Извинявам се, но наистина не разбирам какво сте написал.

[ammornil]

Извинявам се, но наистина не разбирам какво сте написал.

Делим двата полинома един на друг [tex]P\div Q[/tex] и остатъка приравняваме на 2, защото така е казано в условието.

[grav]

Остатъкът при деление на [tex]P(x)[/tex] на [tex]x-3[/tex] е [tex]P(3)[/tex].