Тема 1 - пионерите във фракталната геометрия

[WEBER]

Първо благодаря на администратора, че откликна веднага на предложението за новия раздел.
Аз предлагам да го оформим като учебник. Първо да почнем с история, после-общи сведения(какво са фракталите например), после задълбаваме(който колкото може) и накрая си говорим за приложенията. Всичко това в отделни теми.

Най-видните математици, които знам, че са се трудили в областта са: Георг Кантор (Georg Cantor), Хелге ван Кок (Helge von Koch) Гастон Жюлиа̀ (Gaston Julia), Пиер Фату (Pierre Fatou) и Беноа Манделбро (Benoît Mandelbrot).

Гастон Джулия (френски математик) пръв се запитва какво става, когато вземеш една формула и я итерираш много пъти в цикъл като полученото число от първата итерация се превръща във входна данна за втората итерация и т.н. и т.н. В резултат се получава серия от числа, наречена множеството на Жюлиа (Julia set). Той работи съвместно с друг френски математик на име Пиер Фату.

Беноа Манделбро (роден в Полша, но учил и живял като във Франция, така и в САЩ). Неговият принос в областта на фракталната геометрия според мен е най-голям. Първо той обобщава множествата на Жюлиа, второ, с работата си в компютърните лаборатории на IBM пръв визуализира тези множества, трето открива тъй нареченото множество на Манделбро, познато още като Божия отпечатък и четвърто, но не на последно място открива широко приложение на фракталната геометрия. Интересно е за гения Манделбро, че до 3-4 клас не е знаел таблицата за умножение, по късно у него се събужда огромен интерес към математиката, и то не към класическата толкова, колкото към тази, която описва сложни и неправилни природни форми (като скалите например). Всъщност той дава нейното начало. Манделбро споделя, че с лекота може да вижда какви форми стоят зад сложни алгебрични изрази (което му дава огромно предимство в работата).

Георг Кантор наистина няма нужда от никакво представяне. Неговата теория на множествата е според мен от всички фундаментални теории в математиката най-фундаменталната. Причината да го спомена обаче е, че той също е откривател на един много интересен фрактал.

Хелге ван Кок (шведски математик, за когото знам малко, вие ще добавите повече). Споменавам го заради открития от него фрактал, който е най-лисен като че ли за разбиране, имам предвид, че дава добра представа що е фрактал.

Идеята на това встъпление е, че ако потърситетези имена в интернет (за тези, които не ги знаят) към тях има множество препрадки, които се задълбочават постепенно в темата.