Да се намерят основите на трапец

[Nuki]

През пресечната точка на диагоналите на трапец е прекарана права, успоредна на основите и пресича бедрата в точките M и Е. Дължината на отсечката МЕ е равна на 2. Да се намерят дължините на основите, ако тяхното отношение е равно на 4.

[Xixibg]

[tex]AB=a ; CD=b ; AC\cap BD=O ; ME=\frac{2(a+b)}{ab}[/tex]
Това следва от [tex]\triangle ABO \approx \triangle CDO ; \triangle EOD \approx \triangle ABD ; \triangle MOC \approx \triangle ABC[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}ME=2\\\frac{AB}{CD}=4 \end{tabular}[/tex]
[tex]=>AB=5 ; CD=\frac{5}{4}[/tex]

[Nuki]

[tex]AB=a ; CD=b ; AC\cap BD=O ; ME=\frac{2(a+b)}{ab}[/tex]
Това следва от [tex]\triangle ABO \approx \triangle CDO ; \triangle EOD \approx \triangle ABD ; \triangle MOC \approx \triangle ABC[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}ME=2\\\frac{AB}{CD}=4 \end{tabular}[/tex]
[tex]=>AB=5 ; CD=\frac{5}{4}[/tex]

Благодаря ти много