Равнобедрен трапец

[Nuki]

В равнобедрен трапец бедрото е 18, а диагоналут разделя средната основа на части 6 и 15. Тангесът на ъгула, образуван от по-малката основа и бедрото е....

[Гост]

[tex]\angle ADC=120^\circ[/tex]

[Гост]

Нека средната основа да е MN. M на AD, N на BC. Нека пресечната точка на диагоналът с основата да е точка R.
MN=(a+b)/2 21=(a+b)/2 (a+b)=42

В триъгълник ABC:
т. N-среда, NR||AB => NR-средна отсечка и NR=1/2AB, AB=30, => CD=12

Построяваме височината DH към AB. AH=(AB-CD)/2 = (30-18)/2=9. cos[tex]\angle[/tex]HAD = AH/AD= 9/18=1/2
=> [tex]\angle[/tex]HAD=60, => [tex]\angle[/tex]ADC=120
tg120= -[tex]\sqrt{3}[/tex]