равнобедрен трапец и зависимости в правоъгълен триъгълник

[gab4eto_pz11]

Много ми е спешно!!! Моля за решение на следната задача:
1. В равнобедрен трапец ABCD диагоналът AC е перпендикулярен на бедрото BC. Намерете дължината на CD, ако е известно, че ако AB = 4 см и AD^2(на втора степен) + DC^2(на втора степен) = 11. (знам, че не се връзва нещо условието много много, но така го беше написала госпожата)

[monika_at]

Построй височината СН. Тогава [tex]HB=\frac{a-b}{ 2} =\frac{4-b}{ 2}[/tex],където [tex]b=CD; c=BC[/tex]
От метричните зависимости в правоъгълния [tex]\Delta ACB=>C^2=AB.HB=>c^2=4.\frac{4-b}{ 2} =>c^2=8-2b[/tex] (1)
[tex]c^2+b^2=11[/tex](2)
Направи система от (1) и (2) и ще откриеш, че малката основа е 3.