Основи трапец

[Tavasez]

Здравейте,ако може помощ за следната задача:)

Голямата основа на трапец е два пъти по голяма от малката.Ако диагоналите на трапеца имат дължина 3 и 5 см и ъгълът между тях е 120 градуса дължините на основите са?

[math10.com]

[tex]AC=5 ,CM||BD , CM=BD=3[/tex]
[tex]AC\cap BD=O ,\angle AOB=\angle ACM=120^\circ[/tex]
[tex]BM=CD=x , AB=2x , AM=3x[/tex]
[tex]\triangle AMC[/tex] Косинусова теорема
[tex]AM^2=AC^2+MC^2-2AC.MC.cos \angle ACM[/tex]
[tex]9x^2=9+25+15=49[/tex]
[tex]x=\frac{7}{3}[/tex]
[tex]CD=x=\frac{7}{3} , AB=2x=\frac{14}{3}[/tex]