Трапец има диагонали и средна основа 13 см. Лицето е ?

[RajonRondo]

Здравейте,
една задача за трапец, предполага се че трябва да се използват метричните зависимости в правоъгълен триъгълник 9 клас.

Трапец има диагонали 10 см и 24 см и средна основа 13 см. Намерете лицето на трапеца.

Благодаря предварително!

[math10.com]

Построяваме си [tex]CP||BD , P[/tex] лежи на продължението на [tex]AB[/tex].Полученият [tex]\triangle APC[/tex] е със страни 10,24 и 26 и е равнолицев с трапеца [tex]ABCD[/tex].Лицето му можем да намерим с Херонова формула:[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=120[/tex] или просто да съобразим ,че е правоъгълен с катети 10 и 24 и да намерим лицето му по формулата:[tex]S=\frac{a.b}{2}=120[/tex]