Няколко задачи за трапец

[mnogozle]

Здравейте, от няколко часа се мъча с няколко лесни задачи за трапец, не мога да разбера какво трябва да направя ?! Задачите са следните:

1.Даден е равнобедрен трапец АВСD (AB||CD) с бедро 10см и височина 5см. Намерете ъглите на трапеца. Знам, че са 30,30,120,120, но си нямам на представа как да го докажа и от къде идва. И също, как са по толкова градуса, като сбора на прилежащите ъгли на едно бедро е 180, а тук 30+120 не е равно на 180, моля помогнете !
2.Даден е равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) с основи AB = 12см и CD = 4cm, и ъгъл BAD = 45 градуса. Намерете височината на трапеца. как ?
3. Даден е равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) с основи AB = 10см и CD = 4cm, и ъгъл BAD = 60 градуса. Намерете периметъра на трапеца.
4.Даден е равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) с основи AB = а см и CD =b, (a>b) ш бедро BC=c.Ако лицето на трапеца е равно на (a+b)c/4, да се намери мярката на ъгъл A.

Ако някой ми помогне, ще му бъда много благодарна ! :*

[SDealer]

Само хинт за 1-ва задача - ъгълът срещу страна, която е равна на половината от хипотенузата, e [tex]30^\circ[/tex]. Спусни си височината и разгледай получаващия се правоъгълeн триъгълник.

[Vulev]

Упътвания:
Задача 2. Спусни две височини през върховете C и D. Нека петите им са H и Q. Докажи, че HQCD е успоредник. Тогава HQ=CD. Докажи еднаквостта на триъгълници AHD и BQC. Тогава AH=BQ и AH+HQ+BQ = AB. Сега се насочи към триъгълник AHD - какъв е видът му?
Задача 3. Използвай логиката на Зад 2 и правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°.
Задача 4. Използвай формулата за лице с височина. Така ще изразиш височината чрез бедрото. Погледни отново Зад 3.

[mnogozle]

Благодаря ви за помощта. ^_^