трапец

[gab4eto_pz11]

157 задача: Страните на трапец ABCD са AB=35 cm, BC=15 cm, CD=10 cm, AD=20 cm. Правата MN (М лежи на AD, N лежи на BC) разделя бедрото BC на трапеца на отсечките BN и NC, като BN:NC=2:3. Намерете дължините на отсечките AM, MD, BN, NC и MN.
В условието не е дадено, че MN е успоредна на основите, което ми бърка задачата. Дали е пропуснато в условието или може да се намери, защото без него не мога да намеря дължините на AM, MD и MN.

[Vulev]

В условието наистина е пропуснато нещо. Правата MN не е еднозначно определена. Напълно известно е къде е точка N. Отттам нататък точка М може да се избере произволно и отново ще имаме същата ситуация в задачата.

[gab4eto_pz11]

извинете, но от отговора Ви не разбрах как така ще е същото, ако М е произволна

[Vulev]

Ще е същата конфигурация, но търсените отсечки ще са различни.

[gab4eto_pz11]

еми тогава ще ползвам че MN е успоредна на основите, нямам избор...

Точката М дели медианата СС1 в триъгълника АВС вътрешно в отношение 1:3. Правата АМ пресича страната ВС в точка N. Намерете дължината на отсечката CN, ако BC=a.

А да ми помогнете малко тук, отговорът е а/8

[gab4eto_pz11]

Ще е същата конфигурация, но търсените отсечки ще са различни.

ако М е произволна няма да бъде отношението същото както при BN и NC

[Vulev]

Напротив. Ако N дели ВС в даденото отношение, където и да вземеш М отношението не се променя.

[gab4eto_pz11]

не се променя отношението за BN и NC, но при AM и MD няма да е същото, защото MN не е успоредна, за да приложим Талес