Спешно ми трябва помощ със 2 задачи за трапец и 1 за ромб.

[gangnam]

1) Ъглополовящата на ъгъл DAB на равнобедрения трапец ABCD (AB ||CD) пресича
малката основа в средата и P . Ако периметърът на трапеца е 20 и AB  8, намерете
дължината на отсечката, съединаваща средите на диагоналите му.

2) Даден е трапецът ABCD (AB ||CD) . Точките M, N, P и Q са средите съответно на
отсечките AC, AB, BD и CD. Ако периметърът на четириъгълника MNPQ е 20 и
средната основа на трапеца ABCD е 15, намерете периметъра на трапеца.

3) Точката M е средата на страната AB на ромба ABCD. Ако AC [tex]\cap[/tex] DM = Q , CQ = 16
и ъгъл ABC = 120 , намерете дължината на отсечката DM .

[MENKA]

1 задача
АР-ъгл.Следователно ъгъл BAP=ъгъл PAD=ъгъл DPA ит-к APD е равнобедрен (AD=DP).Следователно AD=DP=CP=AC=x
P=20=AB+CD+2AD=8+2X+2X и Х=3
CD=2X=6
M-среда на АС И N-среда на BD
Нека S-среда на AD и К-среда на BC
Във т-к AСD SМ =CD/2=3=KN-средна отсечка в т-к DBC
SK=(AB+CD)/2=14/2=7
MN=SK-2SM=7-6=1
Отг. MN=1

[MENKA]

AB+CD=2*15=30
MQ=AD/2-средна отсечка в т-к ACD
PN=AD/2-средна отсечка в т-к ABD
MQ=PN
MN=BC/2-средна отсечка в т-к ABC
PQ=BC/2-средна отсечка в т-к BCD
MN=PQ
2MQ+2PQ=AD+BC=20
AB+CD+AD+BC=30+20=50
Отг. P=50