Дължина на бедрата на трапец

[Kobek]

Привет

Някой знае ли, как може да се реши следната задача:

Да се пресметнат дължините на бедрата и лицето на трапеца ABCD (AB||CD), ако AB = 7, CD = 3, ъгъл BAD = 60° и ъгъл ABC = 30°.

Успях да намеря ъглите на трапеца, но нищо друго.

[math10.com]

Построй си [tex]DM||BC ; M\in AB[/tex]
[tex]\Rightarrow MBCD[/tex] е успоредник [tex]\Rightarrow DM=BC;BM=CD=3 ;\angle AMD=\angle ABC=30^\circ[/tex] като съответни
[tex][/tex]
[tex]\Delta AMD[/tex] е правоъгълен [tex](\angle ADM=180^\circ-30^\circ-60^\circ=90^\circ)[/tex]
[tex]\Rightarrow AD=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}(AB-BM)=\frac{1}{2}.4=2[/tex] (Катет срещу ъгъл [tex]30^\circ[/tex])
Питагорова теорема за [tex]\Delta AMD \Rightarrow BC=DM=\sqrt{AM^2-AD^2}=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}[/tex]
[tex]CH \bot AB ;H\in AB \Rightarrow \Delta HBC[/tex] е правоъгълен [tex]\Rightarrow CH=\frac{1}{2}BC=\sqrt{3}[/tex](Катет срещу ъгъл [tex]30^\circ[/tex])
[tex]S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).CH}{2}=5\sqrt{3}[/tex]