Успоредник за 9-ти клас

[pesho12324]

В триъгълник ABC e вписан успоредник AKMP така че ъгъл А е общ . Да се намерят страните на успоредника ако АC=24 cm AB=36cm и KM:MP=3:1 (K[tex]\in[/tex]AC)

[Nathi123]

По условие [tex]KM:MP = 3 : 1 \Rightarrow KM = AP = 3x ; MP = AK = x \Rightarrow CK = 24 - x ( K \in AC) ; \Delta CKM[/tex] e подобен на [tex]\Delta CAB \Rightarrow \frac{KM}{AB} = \frac{CK}{CA} \Leftrightarrow \frac{24-x}{24} = \frac{3x}{36} \Leftrightarrow 24 - x = 2x\Leftrightarrow x = 8 \Rightarrow KM = 24 ; AK = PM = 8 ,но[/tex] тогава СР = 24 - 24 = 0 т.е. С съвпада с Р и излиза,че задачата е некоректна.