Трапец

[Zarrie]

Трапец с основи 3 и 15 е описан около окръжност. Да се намери най-голямата възможна стойност на радиуса на тази окръжност.

[Knowledge Greedy]

Непосредствено от условието следва, че сборът на бедрата е 18. Ще търсим не радиуса, а диаметъра на вписаната окръжност. Той е точно равен на два радиуса и на височината на трапеца. Задачата е еквивалентна на следната.
Каква най-голяма височина има триъгълник с основа 12, ако сборът на другите две страни е 18?
- когато са равни, следователно [tex]h=3\sqrt{5}[/tex]
Отговор на първоначалната задача: [tex]r=\frac{3\sqrt{5}}{2}[/tex]

[Zarrie]

Благодаря
Аз я реших по един друг - малко по не елегантен начин . Радвам се, че видях и това решение!