Правоъгълен трапец 7 клас , Паскалев

[anandrea]

АВСД е правоъгълен трапец, в който АД е перпендикулярно на АВ, АВ е успоредно на СД и АВ е по - голямо СД. Ъглополовящата на ъгъл ВСД минава през точка М, която е среда на бедрото АД. Намерете големината на ъгъл ВМС в градуси.
Благодаря!

[monika_at]

Да построим перпендикуляр МР от т.М към ВС. Понеже [tex]M\in l _{\angle DCB}=>MD=MP[/tex]. Но по условие
[tex]MD=MA=>MP=MA=>M\in l_{\angle ABC}=>MB[/tex]-ъглополовяща на [tex]\angle ABC[/tex]
[tex]\angle DCB+\angle ABC=180^\circ =>\angle MCB+\angle MBC=90^\circ => \angle CMB=90^\circ[/tex]