Център на тежест на правоъгълен трапец.

[kristiyann]

Здравейте ,
Не се сещам , а и не мога да намера информация в интернет , как се намира центърът на тежест на правоъгълен трапец.
Благодаря и поздрави!

[Добромир Глухаров]

Спускаме височина от тъпия ъгъл към голямата основа. Трапецът е разделен на правоъгълник P и триъгълник T. Нека центърът на правоъгълника е с координати $(x_P;y_P)$, а на триъгълника - $(x_T;y_T)$. Лицето на правоъгълника нека е $S_P$, а на триъгълника - $S_T$. Тогава за центъра на трапеца $(x_C;y_C)$ имаме:

$x_C=\frac{x_P.S_P+x_T.S_T}{S_P+S_T}$

$y_C=\frac{y_P.S_P+y_T.S_T}{S_P+S_T}$

Също можеш да видиш за произволен трапец: https://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=12832