Равнобедрен трапец

[anasao]

Здравейте! Имам нужда от малко помощ с тази задача. Благодаря предварително!

[Nathi123]

Нека трапецът е ABCD и AD = BC = x ; CD = y ; [tex]\angle DAB = \angle ABC = 60^\circ .[/tex]
Построяваме [tex]CC_{1 }||AD\Rightarrow ADCC_{1 }-[/tex] успоредник [tex]\Rightarrow AD = CC_{1 }=x; AC_{1 } = CD = y .[/tex]
За [tex]\Delta CC_{1 }B\Rightarrow \angle CC_{1 }B=\angle DAB=\angle C_{1 }BC= 60^\circ\Rightarrow C_{1 }B=BC=CC_{1 }=x[/tex]
ABCD -описан около окръжност [tex]\Rightarrow AB + CD = AD + BC ; AB= AC_{1 } + C_{1 }B= x + y \Rightarrow x+y+y = 2x \Leftrightarrow x = 2y[/tex].
по условие AB + BC + CD + AD = 48 cm [tex]\Rightarrow x + y + x + y + x = 48 \Leftrightarrow 3x + 2y = 48 \Leftrightarrow 4x = 48 \Leftrightarrow x = 12\Rightarrow y = 6 \Rightarrow AB = 12 + 6 = 18 cm,[/tex]
[tex]BC = AD = 12 cm , CD = 6 cm \Rightarrow[/tex] в) .

[anasao]

Много ти благодаря!