В равнобедрен трапец е вписана окръжност, която дели бедрото

[shener.hadjimehmed]

В равнобедрен трапец е вписана окръжност, която дели бедрото на отсечки с дължини 8 и 2 . Радиусът на окръжността е равен на ?

[Davids]

Ползвайки свойството на допирателните от една точка да са равни, намираме бързо, лесно и вкусно двете основи - 16 и 4. После си избираме една височина, примерно $CH$ и понеже $HB = \frac{a-b}{2} = 6$, а бедрото е 10, то по питагорова теорема също толкова бързо, лесно и вкусно намираме височината - $CH=8$. А радиусът на вписаната в равнобедрен трапец окръжност е половината от височината му - в случая 4.