Диагонал в трапец го разделя на два подобни триъгълника

[Меди]

Бедрата на трапец са $12$ $cm$ и $8$ $cm$, а голямата му основа е $27$ $cm$. Единият диагонал разделя трапеца на два подобни триъгълника. Да се намери този диагонал и малката основа.

Когато първоначално решавах задачата, избрах диагоналът да бъде $AC$. Тогава подобните триъгълници са $\triangle ABC \sim \triangle CAD$. От пропорционалните страни, получавам $AC=40,5$ $cm$ и $CD=60,75$ $cm$. Това не изглежда да е малката основа. Ако диагоналът бъде $BC$, подобните триъгълници са $\triangle ABD \sim \triangle BDC$. Отново от пропорционалните страни, $BD=18$ $cm$ и $CD=12$ $cm$. Единствено вторият отговор присъства в сборника. Как трябва да преценя кой е диагоналът?

[Евва]

(За първия ти случай) Да допуснем ,че сметките ти са верни ,разгледай [tex]\triangle[/tex]ACD .
Получихме [tex]\triangle[/tex]ACD със страни: 40,5 см. , 60,75 см. , 12 см.
Ами то такъв триъгълник не съществува .