Задача успоредник

[Гост]

В успоредника ABCD ъглополовящата на < ADC пресича страната AB в точка K и правата BC в точка P .
Ако лицето на ADK = 18 кв. см, PK = 21 см и DK = 9 см,
да се намери лицето на ABCD.

[mail_dinko]

[tex]\triangle AKD \approx \triangle BKP[/tex]
[tex]\frac{DK}{PK}=\frac{9}{21}=\frac37= k_1[/tex]- коефициент на подобие
[tex]\frac{S _ {\triangle ADK}}{S _ {\triangle BKP}}= k_1 ^2=( \frac{3}{7})^2 = \frac{9}{49} \Rightarrow S_{\triangle BKP}= \frac {49.18}{9}= 98[/tex]

[tex]\triangle DPC \approx \triangle KPB[/tex]
[tex]\frac {DP}{KP} = \frac {30}{21} =k_2[/tex]
[tex]S_{\triangle DPC}= k_2^2 . S _ {\triangle PBK}= \frac {100.98}{49}=200[/tex]
[tex]S_{ABCD} = S _{\triangle AKD}+S _{\triangle DPC}-S _{\triangle PBK} =18 +200- 98 = 120[/tex]

Чертежът ми е малко нереалистичен

[Евва]

Но нали РК=21 см.

[mail_dinko]

Но нали РК=21 см.

Моя грешка, вместо 21 бях видял 2. Редактирал съм