Правоъгълен трапец

[Гост]

Даден е правоъгълен трапец ABCD(AB[tex]\bot[/tex]AD) с голяма основа AB = 6 см. и разстояние от пресечната точка на диагоналите му до бедрото AD равно на 2 cm. Дължината на малката основа CD е? Аз тръгвам с подобни триъгълници и изразих че DM:MA = 1:2 но нещо не знам какво точно да направя.Моля за малко помощ или насоки

[Евва]

Нека т.О е пресечната точка на диагоналите му и ОМ е разстоянието от т.О до бедрото AD (OM=2 см.).
CD=?
[tex]\triangle[/tex]ABD[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]MOD (1 признак) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{AB}{MO}[/tex]=[tex]\frac{AD}{MD}[/tex] ;[tex]\frac{6}{2}[/tex]=[tex]\frac{MA+MD}{MD}[/tex] ;3MD=MA+MD ; MA=2MD

Да означим с точка Р средата на отс.МА ,тогава AP=PM=DM .
Построяваме средната отс.РЕ в [tex]\triangle[/tex]АОМ .

([tex]\triangle[/tex]АОМ) РЕ=[tex]\frac{ОМ}{2}[/tex]=[tex]\frac{2}{2}[/tex]=1 см.
(трапец PECD) OM=[tex]\frac{PE+CD}{2}[/tex] ;2=[tex]\frac{1+CD}{2}[/tex] ; CD=3 см.

[Гост]

Благодаря