Равнобедрен описан трапец

[Гост]

Основите на равнобедрен описан трапец имат дължини 6 и 8. Лицето на трапеца е равно на?

[peyo]

Основите на равнобедрен описан трапец имат дължини 6 и 8. Лицето на трапеца е равно на?

Geogebra с приблизително точно построение (частично на око) казва, че отговора е близо до 48.44:

geogebra-export(18).png (404.44 KiB) Прегледано 325 пъти

[S.B.]

Основите на равнобедрен описан трапец имат дължини 6 и 8. Лицето на трапеца е равно на?

Без заглавие - 2021-06-01T165418.534.png (179.96 KiB) Прегледано 321 пъти

Щом е равнобедрен описан трапец [tex]\rightarrow AB + CD = AD + BC \Leftrightarrow 6 + 8 = 2.AD \Rightarrow AD = 7[/tex]
[tex]DH \bot AB , AH = \frac{AB - CD}{2} \Leftrightarrow AH = 1[/tex]
От [tex]\triangle AHD \rightarrow DH = \sqrt{ 7^{2} - 1 } = 4 \sqrt{3}[/tex] ( по Питагорова теорема)
[tex]S_{ABCD } = \frac{AB + CD}{2}.DH = 7.4 \sqrt{3} \Rightarrow S_{ABCD } = 28 \sqrt{3}[/tex]