Правоъгълник

[Гост]

На страната CD на правоъгълника ABCD е избрана точка E така, че AB = BE.
а) Ако ъгъл BED=140°, намерете ъгъл EAD.
б) Докажете, че ъгъл BEC= 2 ъгъл EAD.

[skadevil]

Разглеждаш четр. ABED на който всички ъгли събрани дава 360[tex]^\circ[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]90 ^\circ+140 ^\circ+90 ^\circ+180 ^\circ-2 \beta =360 ^\circ \rightarrow \beta =70 ^\circ[/tex]
[tex]\Rightarrow \angle DAE=20 ^\circ[/tex] ,което е 2 пъти по-малко от [tex]\angle BEC=40 ^\circ[/tex]