В окръжност е вписан трапец

[Гост]

Хвърлете едно око на задачата.

[mail_dinko]

viewtopic.php?f=93&t=29250&p=114416#p114416
На този линк съм я решил
[tex]S _{ABCD} = 2R^2 sin ^3 2 \alpha[/tex]
Означаваме [tex]CD = AD=BC = b[/tex]
[tex]AB=2b[/tex]
След построяване на височината, намиране на [tex]HB = \frac {AB-CD}{2}= \frac {b}{2}[/tex]
[tex]cos \angle 2 \alpha = cos \angle ABC = \frac {BH}{BC} = \frac {\frac {b}{2}}{b} = \frac 12 \Rightarrow 2 \alpha = 60 ^\circ[/tex]
Намираме от четиризначна таблица [tex]sin 2 \alpha = \frac {\sqrt {3}}{2}[/tex]
По усл. [tex]R=2[/tex]
[tex]S _{ABCD} = \cancel {2} . \cancel {2^2} . \frac {3 \sqrt {3}}{ \cancel {4}. \cancel {2}}[/tex]
[tex]S _{ABCD} =3 \sqrt {3}[/tex]