Може ли помощ

[Гост]

Благодаря предварително

[Евва]

Решението е кратко .
Приложи синусова теорема за [tex]\triangle[/tex]АВМ и за [tex]\triangle[/tex]МВС .
Отговорът е верен .

[Гост]

6. Точките М и N са среди съответно на ръбовете AB и CD на тетраедъ ра ABCD, а точките Р и Q лежат съответно върху ръбовете му AD и ВС MN и PQ се пресичат. Намерете отношението BQ / B C ако AP / AD = 2/3

[Гост]

Нещо от условието липсва .

[Гост]

Нещо от условието липсва .

Това е от учебник Регалия 11клас, геометрия профилирана подготовка.
Трябва с вектори да се направи, но нещо не го измислям...

[Гост]

Нещо от условието липсва .

Същата задача вядах, че е качена 2017. Но човекът е написал че я е решил.
Аз стигам донякъде само, за векторна база съм си избрал околните ръбове. Опитвам се да изразявам, но не става.

[S.B.]

Благодаря предварително

Без заглавие (4).png (192.69 KiB) Прегледано 1120 пъти

Още един поглед върху задачата:
[tex]\triangle ABM[/tex] и [tex]\triangle CBM[/tex] имат еднакви височини и различни основи
[tex]\Rightarrow \frac{ S_{ABM } }{ S_{CBM } } = \frac{AM}{CM}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{ S_{ABM } }{ S_{CBM } } = \displaystyle\frac{ \displaystyle\frac{AB.BM}{2}.\sin 45 ^\circ }{\displaystyle \frac{BC.AM}{2}.\sin 30 ^\circ } = \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{10.BM}{2}.\displaystyle \frac{ \sqrt{2} }{2} }{\displaystyle \frac{4.BM}{2}. \displaystyle\frac{1}{2} } = \displaystyle \frac{5 \sqrt{2} }{2}[/tex]
$$\Rightarrow AM : MC = 5\sqrt{2}: 2 $$