Задачи за ромб 7 класс

[Гост]

Моля помогнете за тези две задачи!
1) намерете мерките на ъглите на ромб ако височините прекарани от един връх образуват
а)45 градуса
б) 130 градуса

2) диагоналите на правоъгълника ABCD се пресичат в точка O така че AO=BC през точка O е прекарана права l която пресича страните AB и CD съответно в точките M и M да се докаже чe
a) ако MBND е ромб то ВМ =2АМ
б) ВМ=2АМ то MBND е ромб

[ammornil]

Моля помогнете за тези две задачи!
1) намерете мерките на ъглите на ромб ако височините прекарани от един връх образуват
а)45 градуса
б) 130 градуса

Можете ли да докажете, че [tex]\alpha=\theta[/tex]?
(a)
[tex]\\[/tex]

Screenshot 2024-05-17 130728.png (20.54 KiB) Прегледано 272 пъти

[tex]\\[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]\alpha+90^{\circ}-\alpha+\theta+90^{\circ}-\alpha=180^{\circ}[/tex]

(б)
[tex]\\[/tex]

Screenshot 2024-05-17 131034.png (21.6 KiB) Прегледано 272 пъти

[tex]\\[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]\angle{ADC}=\beta=\theta-(\alpha-90^{\circ})-(\alpha-90^{\circ})=\theta+180^{\circ}-2\alpha \\ \alpha+\beta=180^{\circ}[/tex]

[ammornil]

2) диагоналите на правоъгълника ABCD се пресичат в точка O така че AO=BC през точка O е прекарана права l която пресича страните AB и CD съответно в точките M и M да се докаже чe
a) ако MBND е ромб то ВМ =2АМ
б) ВМ=2АМ то MBND е ромб

[tex]AO=BO=CO=DO=BC=AD \Rightarrow \angle{DAO}=\angle{ADO}=\angle{AOD}=60^{\circ}[/tex]
(a)[tex]\\[/tex]

Screenshot 2024-05-17 133447.png (24.38 KiB) Прегледано 269 пъти

[tex]\\[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]BMDN \text{ ромб } \Rightarrow BD\bot{MN} \Rightarrow \angle{AOM}=30^{\circ} \\ \begin{cases} \angle{MAO}=30^{\circ} \\ \angle{AOM}=30^{\circ} \end{cases} \Rightarrow AM=OM \\ \triangle{MOB}: \angle{MBO}=30^{\circ}, \angle{MOB}=90^{\circ} \Rightarrow MO=\frac{1}{2}\cdot{}MB, MO=AM \Rightarrow MB=2\cdot{AM}[/tex]

(б) не мога да го видя в момента, надявам се че някой друг ще го покаже.