Вписан четириъгълник

[ToZero]

Нека $ABCD$ е вписан четириъгълник и нека $M$ е пресечна точка на диагоналите $AC$ и $BD$, така че $CD = DA$. Нека $E$ е пресечна точка на допирателните към описаната окръжност в точки $A$ и $B$. Ако $EM$ е успоредна на $AD$, докажете, че $ AB \cdot AD + CB \cdot CD = AC \cdot BD $.

[Гост]

Това не е ли теорема на Птолемей просто?

[Гост]

Това не е ли теорема на Птолемей просто?

Теоремата на Птоломей е за сбора от произведенията на срещуположните страни.

[Гост]

Da, ama imame AD=CD po uslovie.