Доказване на тъждества

[4okoboko]

Както и да е:) Грешката е в построяването на точката като вътрешна за триъгълника.

Да

[4okoboko]

Намерих 2 интересни тъждества, решават се по начина на Knowledge greedy за 2-ра задача специално за менка,така да се каже- на неин език- муруз и давам:

[Knowledge Greedy]

Аз май пак съм изпуснал нещо?
4okoboko, само демонстрираш, че не разбираш. Ти разбираш много повече, отколкото показваш.

Сега ще ти напиша отново същото, но ще оцветя в червено всичко, което води до грешните изводи.
Най-важното аз и преди бях подчертал, а и ти пределно ясно го разбираш
- всичко идва от забраненото деление на нула.

Първата задача е на практика пример, с който можеш да "докажеш", че всяко число е нула.
Ето, искам да докажа, че [tex]38=0[/tex]
Да разделим [tex]38[/tex] на две равни части, всяка от тях е по [tex]19[/tex] .
Означаваме за по-кратко едната от тях с [tex]x[/tex], а другата с [tex]y[/tex].
Започваме:
Имаме [tex]x-y=0[/tex]. Няма съмнение , нали!
1 действие: Повдигаме на 2-ра степен и се получава [tex](x-y)(x-y)=0[/tex].
2 действие: Ако "[tex]y[/tex]" мине отдясно става [tex]x=y[/tex] и тогава повдигаме на 2-ра степен; става [tex]x^2=y^2[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]x^2-y^2=0[/tex] , разлагаме на множители [tex](x+y)(x-y)=0.[/tex]
3 действие: и едното е нула, и другото е нула - приравняваме ги [tex](x+y)(x-y)=(x-y)(x-y)[/tex] .
4 действие: множителите, дето са ни в повече отляво и отдясно не ги пишем и с т а в а
[tex]x+y=x-y[/tex], но тук може да се върнем към това, което означихме с [tex]x[/tex] и с [tex]y[/tex].
И се получава
[tex]38=0[/tex]!?

Ти сам го каза - ако делим на нула се получава някаква сбъркана (но не математическа!) логика.
Точно това е направено с червеното действие - съкратено е на нула!

В първата ти трета задача нещата са същите

[4okoboko]

Аз май пак съм изпуснал нещо?
4okoboko, само демонстрираш, че не разбираш. Ти разбираш много повече, отколкото показваш.

Сега ще ти напиша отново същото, но ще оцветя в червено всичко, което води до грешните изводи.
Най-важното аз и преди бях подчертал, а и ти пределно ясно го разбираш
- всичко идва от забраненото деление на нула.

Първата задача е на практика пример, с който можеш да "докажеш", че всяко число е нула.
Ето, искам да докажа, че [tex]38=0[/tex]
Да разделим [tex]38[/tex] на две равни части, всяка от тях е по [tex]19[/tex] .
Означаваме за по-кратко едната от тях с [tex]x[/tex], а другата с [tex]y[/tex].
Започваме:
Имаме [tex]x-y=0[/tex]. Няма съмнение , нали!
1 действие: Повдигаме на 2-ра степен и се получава [tex](x-y)(x-y)=0[/tex].
2 действие: Ако "[tex]y[/tex]" мине отдясно става [tex]x=y[/tex] и тогава повдигаме на 2-ра степен; става [tex]x^2=y^2[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]x^2-y^2=0[/tex] , разлагаме на множители [tex](x+y)(x-y)=0.[/tex]
3 действие: и едното е нула, и другото е нула - приравняваме ги [tex](x+y)(x-y)=(x-y)(x-y)[/tex] .
4 действие: множителите, дето са ни в повече отляво и отдясно не ги пишем и с т а в а
[tex]x+y=x-y[/tex], но тук може да се върнем към това, което означихме с [tex]x[/tex] и с [tex]y[/tex].
И се получава
[tex]38=0[/tex]!?

Ти сам го каза - ако делим на нула се получава някаква сбъркана (но не математическа!) логика.
Точно това е направено с червеното действие - съкратено е на нула!

Да, аз това го разбрах, просто се чудех много време и 1 час след като публикувах темата се сетих, че може да е заради това. Ако може да ми отговориш на 2-те задачи в другата тема ще съм ти много благодарен, че тука не можах да обясня хубаво какво искам.

[4okoboko]

Добре, на 3-та защо (a+b) да е 0 като е различно от 0?

[Knowledge Greedy]

Понеже изобщо не си ми прочел отговора, или не си намерил къде да го прочетеш - пускам ти го отново

Равенството [tex](a+b)(c+d)=0[/tex] можем да разглеждаме като уравнение с четири неизвестни; с три неизвестни и един параметър; с две неизвестни и два параметъра или като уравнение с едно неизвестно и 3 параметъра. [tex](\ast)[/tex]
Тъй като нямаме действие деление,
не е необходимо да ангажираме вниманието си с Дефиниционно Множество - обикновено се приема, че то е най-голямото такова, примерно множеството [tex]\mathbb{R}[/tex] на реалните числа. Както за неизвестното, така и за параметрите.

В множеството [tex]\mathbb{R}[/tex](за разлика от други алгебрични структури!) няма ненулеви елементи, които като се умножат - полученото произведение да стане нула.
Ето защо възможностите са три:

- ИЛИ единият множител е нула [tex]a+b=0 \Rightarrow a=-b,[/tex] при каквито и да са [tex]c[/tex] и [tex]d[/tex]

- ИЛИ вторият множител е нула [tex]c+d=0 \Rightarrow c=-d[/tex], при каквито и да са [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex]

- ИЛИ и двата множителя са нула [tex]\left|\begin{matrix}a+b=0\\ c+d=0\end{matrix}\right.[/tex][tex]\Rightarrow\left|\begin{matrix}a=-b\\ c=-d\end{matrix}\right.[/tex]

Сега се връщам на твоите представяния
(като си запазвам правото, при запазен интерес от твоя страна, да разнищим въпроса и за част от уравненията [tex](\ast)).[/tex]

Ако по някаква причина от равеството [tex](a+b)(c+d)[/tex]=0 сме получили [tex]a+b=\frac{0}{c+d }[/tex], можем да направим следната система от изводи
[tex]\left|\begin{matrix}a+b=0\\ c+d\ne 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Това е цялата философия! a и b са противоположни, а c и d не могат да са противоположни.

Съвсем аналогичен е изводът от [tex]c+d=0/(a+b)[/tex]
[tex]\left|\begin{matrix}c+d=0\\ a+b\ne 0 \end{matrix}\right.[/tex]- тук пък [tex]c[/tex] и [tex]d[/tex] трябва да са противоположни, а [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex] не бива да са противоположни.

При третото ИЛИ изобщо нямаме право и да си помисляме за действие деление
Защото видя какви страшни каши стават с делението на нула