Помощ относно ИРАЦИОНАЛНО УРАВНИНИЕ С МОДУЛ :(

[IceMonkata]

Здравейте, имам следния проблем с решаването на следното ирациаонално уравнение

КОРЕН(5х-34)=|x-3|-4

Моля ви кажете ми как са стъпките, първо дефиницонно множесттво и после след повдигане на квадрат нещо не ми се получава хубаво квадратно уравнение

[s.karakoleva]

Сигурно ли е, че това е условието? В този вид получавам с Matlab един реален корен [tex]\frac{5377}{441}[/tex]

[Xixibg]

Сигурно ли е, че това е условието? В този вид получавам с Matlab един реален корен [tex]\frac{5377}{441}[/tex]

О,Боже
Щом започнахме да решаваме елементарни неща със софтуер , значи образованието по математика куца.....

[tex]DM:5x-34\ge 0 ; =>x\ge \frac{34}{5}[/tex] (1)
[tex]DM:|x-3|-4 \ge 0 ; =>x\in (-\infty ;-1]\cup[7;\infty )[/tex] (2)
[tex]DM: (1)\cup (2) ; =>x\in [7;\infty )[/tex]

[tex]=>\sqrt{5x-34}=x-7[/tex]

[tex]=>x^2-14x+49-5x+34=0[/tex]

[tex]=>x^2-19x+83=0[/tex]

[tex]D=29[/tex]

[tex]x_1=\frac{19+\sqrt{29}}{2} ; x_2=\frac{19-\sqrt{29}}{2}\notin DM[/tex]

[tex]=>x=\frac{19+\sqrt{29}}{2}[/tex]


P.P. А като гледам и отговорът от Matlab е грешен

[IceMonkata]

Благодаря за помощта

[s.karakoleva]

O,Боже
Щом започнахме да решаваме елементарни неща със софтуер , значи образованието по математика куца.....

P.P. А като гледам и отговорът от Matlab е грешен

Ако не използвате системи за математически изчисления, като Matlab или Mathematika, няма да Ви стига времето, а и не винаги задачите могат да се решат "на ръка".
Целият свят ги използва, но щом мислите, че използването им е недостатък, не ги използвайте!

Но и с калкулатор, какъвто предполагам използвате, се вижда, че отговорът е същият:

[tex]\frac{5377}{441}=12.1927\approx 12.193[/tex]

[tex]\frac{19+\sqrt{29}}{2}=12.1925\approx 12.193[/tex]

[ganka simeonova]

Г-жо Караколева, всеки използва такива програми, няма нищо лошо.. Но идеята на математиката е, не само да покаже отговор, а когато е възможно и решение...
Хихибг е показал РЕШЕНИЕ!

[s.karakoleva]

Естествено, сте права, г-жо Симеонова! Но предвид това, че уравнението беше написано странно

КОРЕН(5х-34)=|x-3|-4

тактично помолих младежа да потвърди, че условието е такова.
Би трябвало като се дават тук задачи, да се посочва и източник, или поне да се пишат според правилата.
Мога да дам решението и числено (ако е нужно), и по начина, предложен от XiXibg, но той няма търпение...

[ganka simeonova]

Сега пък и източник.... Дори и да не е написана на LaTeX, задачата е напълно ясна.