линейни уравнения с параметър

[ronito01]

Дадоха ни много задачи за домашно.Почти всички реших,но тези няколко не мога.Може ли малко помощ ?
1.За кои стойности на параметъра а числото х=1 е корен на уравнението|2x+a|=|3x-1-a| ? При така намерените стойности на а решете уравнението.
2.За кои стойности на параметъра а уравнението (x+a)(x²-ax_a²=(x-a)³-(x-1)² е еквивалентно на линейно? При така намерените стойности на а решете уравнението.
3.За коя стойност на параметъра а уравненията (1-a²)x=1-a и (1-a)x=1-a² са равносилни?
4.Намерете всички стойности на параметъра а , за които уравнението a²x+a=25x-5 е еквивалентно на уравнението |2x+3|=|5-2x|.
5.За кои стойности на параметъра а решенията на уравнението 2(5-x)=5(a-2x) са неотрицателни числа ?

[siiddd]

по 3-та:
[tex](1-a^{2})x=1-a <=> x=\frac{1-a}{(1-a)(1+a)}=\frac{1}{a+1}[/tex]
[tex](1-a)x=1-a^{2} <=> x=\frac{1-a^{2}}{1-a}=a+1[/tex]
приравняваме:
[tex]a+1=\frac{1}{a+1}[/tex]
[tex](a+1)^{2}=1[/tex]
[tex]a^{2}+2a+1=1[/tex]
[tex]a^{2}=-2a[/tex]
[tex]a=-2[/tex]

[monika_at]

по 3-та:
[tex](1-a^{2})x=1-a <=> x=\frac{1-a}{(1-a)(1+a)}=\frac{1}{a+1}[/tex]
[tex](1-a)x=1-a^{2} <=> x=\frac{1-a^{2}}{1-a}=a+1[/tex]
приравняваме:
[tex]a+1=\frac{1}{a+1}[/tex]
[tex](a+1)^{2}=1[/tex]
[tex]a^{2}+2a+1=1[/tex]
[tex]a^{2}=-2a[/tex]
[tex]a=-2[/tex]

Това решение е абсолютно недопустимо!
1) делиш спокойно на[tex]1-a[/tex], без да видиш, какво се случва, ако този израз е 0.
2)В предпоследния ред съкращаваш спокойно на неизвестно . Така губиш решение.