текстова задача с математически модел

[Гост]

Басейн се пълни от две тръби за 3 часа и 44 минути.Едната тръба може да го напълни сама за 1 час по-бързо от другата.За колко време всяка тръба може сама да напълни басейна?

[Xixibg]

Нека [tex]t[/tex] е времето за което първата тръба пълни сама басейна ([tex]t>0[/tex])
Производителност на 1-ва тръба :[tex]\frac{1}{t}[/tex]
Производителност на 2-ра тръба :[tex]\frac{1}{t+1}[/tex]
[tex]=>(\frac{1}{t}+\frac{1}{t+1}).\frac{56}{15}=1[/tex]
[tex]56(t+1)+56t=15t(t+1)[/tex]
[tex]15t^2-97t-56=0[/tex]
[tex]D=12769=113^2[/tex]
[tex]t_1=7h ; t_2<0 \notin DM[/tex]
1-ва тръба пълни сама басейна за 7 часа , а 2-ра тръба пълни сама басейна за 8 часа