Линеини параметрични уравнения

[toni33112]

Тази задача ме затруднява:

Решете параметричното уравнение (a-параметър)

a)2x-6a=5x-3

b)(2a-3)x=6

V)a(x-a)=x(a-1)

[ammornil]

1)
[tex]2.x-6.a=5.x-3 \\
2.x-5.x=-3+6.a \\
-3.x=3.(2.a-1) \\
x=-\frac{\cancel{3}.(2.a-1)}{\cancel{3}} \\
x=-(2.a-1) \\
x=1-2.a[/tex]

2)
[tex](2.a-3).x=6 \\
\cyr{DM(a):} \hspace{8} 2.a-3, \ne 0 \hspace{8} 2.a \ne 3, \hspace{8} a \ne \frac{3}{2} \\
(1)\cyr{ako} \hspace{8} a=\frac{3}{2} \hspace{8} \Rightarrow x \in \oslash \\
(2)\cyr{ako} \hspace{8} a \in (-\infty; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2};+\infty) \hspace{8} \Rightarrow x=\frac{6}{2.a-3}[/tex]

3)
[tex]a.(x-a)=x.(a-1) \\
a.x-a^2-x.(a-1)=0 \\
[a-(a-1)].x=a^2 \\
(a-a+1).x=a^2 \\
x=a^2 \\
(1) \cyr{ako} \hspace{8} a=0 \cup a=1 \hspace{8} \Rightarrow x \in \oslash \\
(2) \cyr{ako} \hspace{8} a \in (-\infty;0) \cup (0;1) \cup (1; +\infty) \hspace{8} \Rightarrow x=a^2[/tex]