Да се докаже неравенството a/b^2 + b/a^2 > 1/a+ 1/b

[Гост]

1. Ако а > 1, да се док.,че:

(lgaM + lgaN)/2 ≤ lga (M+N)/2

2.Да се док.,неравенството:

a/b^2 + b/a^2 ≥ 1/a+ 1/b (*само числителя е на степен)

3.Док.,че ако a+b+c=0 и a^2 + b^2 + c^2=1 ,то a^4 + b^4 + c^4 =1/2

4.Ако a и b са катети,а C е хипотенуза на правоъгълен триъгълник,такива че b+c≠1,c-b≠1,то да се докаже равенството:

logb+c A + logc-b A= 2logb+c A * logc-b A