Ирационално уравнение

[Гост]

Моля,помогнете ми с това уравнение!
[tex]\frac{8}{ x\sqrt{x+4} } +\frac{8}{x-\sqrt{x+4} } =5[/tex]

[ева]

Мисля,че има правописна грешка при първата дроб.Ако тя е [tex]\frac{8}{х+\sqrt{х+4}}[/tex] зад.става по-лесна.
има 2 реш.5;-[tex]\frac{4}{5}[/tex]

[S.B.]

"Сборник задачи по алгебра 7 - 10 клас",Изд.Народна просвета,1985 г.авторски колектив,под научната редакция на проф.Спас Манолов,стр.133,задача 51:
[tex]\frac{8}{x + \sqrt{x +4}}[/tex] + [tex]\frac{8}{x - \sqrt{x +4}}[/tex] = 5
отг. [tex]x_{1 }[/tex] = 5,[tex]x_{2 }[/tex] = -[tex]\frac{4}{5}[/tex]

[S.B.]

Ето и решението:[tex]\frac{8}{x + \sqrt{x +4} }[/tex] + [tex]\frac{8}{x - \sqrt{x + 4}}[/tex] = 5
Лявата страна се превежда под общ знаменател:
[tex]\frac{8.x -8.\sqrt{x + 4} + 8.x +8.\sqrt{x + 4}}{x^{2} - (x + 4)}[/tex] = 5
[tex]\frac{16.x}{x^{2} - x - 4}[/tex] =5
16.x = 5[tex]x^{2}[/tex] -5x-20
5[tex]x^{2}[/tex] - 21x - 20 =0
D=841 [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\sqrt{D}[/tex] = 29, [tex]x_{1 }[/tex] = 5;[tex]x_{2 }[/tex] = -[tex]\frac{4}{5}[/tex]
x+4[tex]\ge[/tex]0 и x[tex]\ge[/tex] - 4,т.е DM: x[tex]\in[/tex] [-4,+[tex]\infty[/tex]) [tex]x_{1 }[/tex][tex]\in[/tex]DM и [tex]x_{2 }[/tex][tex]\in[/tex]DM[tex]\Rightarrow[/tex] отговорите са 5 и -[tex]\frac{4}{5}[/tex]