решаване на система с две неизвестни

[gab4eto_pz11]

това е само края на задачата: x върху y е положено и веднъж е 3/5, веднъж 2/5. Първия случай съм го решила, както се вижда на снимката, вторият ми създава проблеми...

[admin]

Просто в отговора ще имате [tex]\sqrt{21}[/tex] което го приемате като число.
Разпишете, за да стане по-ясно.

[gab4eto_pz11]

няма ли нещо решение и отговор да ми предложите все пак

[mironoff]

|5.x+4=6.x-y
|6.x+y=21+4.y

Моля някой да ми помогне ..

[MENKA]

Решение

[Knowledge Greedy]

gab4eto_pz11, гледам втората система и ти се чудя!
Та ти си я решила!!
Просто накрая не си изнесла множител и не си написала отговора.
Ето:
Обръщам внимание на второто уравнение
[tex]\frac{25}{4 } x^2=50\sqrt{\frac{21}{4 } x^2 }[/tex]
Първо (за самочувствие! ) трябва да съкратиш
[tex]\frac{\cancel{25}}{4 } x^2= \cancel{50}\sqrt{\frac{21}{4 } x^2 }[/tex]
Получава се
[tex]\frac{1}{4 } x^2= 2\sqrt{\frac{21}{4 } x^2 }[/tex]
После пак да съкратиш! Виж колко просто става
[tex]\frac{1}{4 } x^2= \cancel{2}\sqrt{\frac{21}{\cancel{4} } x^2 }[/tex]
Получи се
[tex]\frac{1}{4 } x^2= \sqrt{21 x^2 }[/tex]
После коренувай
[tex]\frac{1}{4 } x^2=x \sqrt{21}[/tex]
Стана точно така, както ти каза adminа
Не написахме модул, защото подразбрах, че става дума за положителни числа. Ето защо ще си позволим отново да съкратим. Но на неизвестно [tex]x[/tex] е опасно да се дели. Затова по-горе правя тези разсъждения. Имаме [tex]x\ne 0[/tex] и дори [tex]x>0[/tex]. Съкращаваме
[tex]\frac{1}{4 } x^{\cancel 2}=\cancel x \sqrt{21}[/tex]
Получи се
[tex]\frac{1}{4 } x=\sqrt{21}[/tex]
И умножаваме по [tex]4[/tex]
[tex]x=4\sqrt{21}[/tex]

Системата стана
[tex]\left |\begin{matrix}
x=4\sqrt{21}\\
y=\frac{5}{ 2}x
\end{matrix}\right[/tex]

и нямаш проблеми