Произведение на четно и нечетно

[tedkoos]

Здравейте!Как мога да докажа чисто алгебрично твърдението,че произведението на четно и нечетно е четно?
Започвам така: Нека к и p са естествени числа. 2k-четно число, 2p+1-нечетно. Произведението е 2k.(2p+1)=2kp+2k...ама нататък как?
Благодаря!

[inveidar]

Здравейте!Как мога да докажа чисто алгебрично твърдението,че произведението на четно и нечетно е четно?
Започвам така: Нека к и p са естествени числа. 2k-четно число, 2p+1-нечетно. Произведението е 2k.(2p+1)=2kp+2k...ама нататък как?
Благодаря!

2kp+2k=2(kp+k)

[tedkoos]

Ама това пак не доказва нищо,или греша?

[alexander_ivanov]

Това, което инвейдър е написал доказва, че произведението на четно и нечетно при деление на 2 дава частно цяло число без остатък, което док.,че произведението на четно и нечетно е четно.