Задача по физика

[Doctor]

Заредено малко метално топче А се допира до също такова, но незаредено топче В, след което топчетата се поставят на разстояние 10 см едно от друго. Електричната сила, с която А действа на В при това разстояние, има големина 9.10^-3 N. Колко е бил началният зоряд на А?

[Добромир Глухаров]

Преди допирането [tex]q_A=x;\ q_B=0[/tex]

След допирането [tex]q_A=q_B=\frac{x}{2}[/tex]

[tex]F=\frac{q_Aq_B}{4\pi\epsilon r_{AB}^2}\ (*)[/tex]

[tex]\epsilon\approx 8,85.10^{-12}\frac{F}{m}[/tex] (фарада на метър)

[tex]r_{AB}=0,1\ m[/tex]

[tex](*)\Rightarrow 9.10^{-3}\approx\frac{\(\frac{x}{2}\)^2}{4\pi.8,85.10^{-12}.0,01}[/tex]

[tex]4\pi.8,85.10^{-12}.10^{-2}.9.10^{-3}\approx\frac{x^2}{4}[/tex]

[tex]16.9.8,85.\pi.10.10^{-18}\approx x^2[/tex]

[tex]x\approx 4.3.\sqrt{8,85.\pi.10}.10^{-9}\ C[/tex]

[tex]q_A=x\approx200.10^{-9}\ C=2.10^{-7}\ C=0,2\ \mu C[/tex]