Интересна задача

[abc]

Алея в парк се състои от 55 реда по 6 места отбелязани с буквите A, B, C, D, E, F. 183 брези са разпределени на места по редовете в алеята. Да се намери най-малкия възможен брой редове, залесени по един и дъщ начин с брези. (т.е в тези редове са засети местата, отбелязани с едни и същи букви.)

[kmitov]

1 ред с 6
6 реда с по 5
15 реда с по 4
20 реда с по 3
13 реда с по 2
При това няма да има еднакви.

[abc]

А как ги нсмираш тези редове?

[kmitov]

Ами ето така ги намирам.

Ако два реда са пълни то те ще съвпадат.

Ако има по 5 дървета можеш да избереш [tex]C_6^5=6[/tex] различни начина да сложиш по 5 дървета и никой с никой няма да е еднакъв.
По нататък:

Ако на ред са по 4 начините са [tex]C_6^4=15[/tex]
Ако на ред са по 3 начините са [tex]C_6^3=20[/tex]
Ако на ред са по 2 начините са [tex]C_6^2=15[/tex]
Ако на ред са по 1 начините са [tex]C_6^1=6[/tex]
Ако на ред са по 0 начините са [tex]C_6^0=1[/tex]

Нека броя на редовете с 6 дървета е x, с 5-y, с 4 - z, с 3 - t, с 2 - u, с 1-v и с 0 - w.
Трябва да намерим минимума на функцията
p=x,
при следните ограничения:
x+y+z+t+u+v+w=55
6x+5y+4z+3t+2u+1v+0w=183
y<=6
z<=15
t<=20
u<=15
v<=6
w<=1

и разбира се всичките променливи са неотрицателни и цели.
Това е задача на линейното оптимиране.
Има on line решавачи на такава задача с помощта на simplex метода.
Използвах един от тях.
Това е.

[abc]

Защо означаваш редоввте с 6 дървена с 5-y, 4-z, 3-t, 2-u, 1-v и 0-w?

[kmitov]

ми кажи ти с какво да ги означавам.

[kmitov]

може да ги означа с а,б,в,г,д,е,ж,з,и ама не искам.