Най-голям общ делител.

[n_ivajlova]

Здравейте, имам 3 задачи за 5 клас на братовчед ми и не мога да му помогна да ги решим. Ще съм Ви много благодарна ако помогнете Вие.
1 зад.
С кое число трябва да разделим числата 215, 157 и 74, за да получим остатъци съответно 5,3 и 4?

2 зад.
Ако от естественото число А се извади 11 или 7, или 13, то получените числа се делят съответно на 11,7,13. Намерете числото А.

3 зад.
Най-големият общ делител на две числа е 28, а сумата им е 168. Да се намерят числата.

Още веднъж благодаря!

[Knowledge Greedy]

1 зад.
С кое число трябва да разделим числата 215, 157 и 74, за да получим остатъци съответно 5,3 и 4?
Решение:
Ако числото е [tex]x[/tex], щом 215 при деление на [tex]x[/tex] дава остатък 5, значи числото 210 се дели на [tex]x[/tex] без остатък.
По същия начин като разсъждаваме за числото 157 и неговия остатък 3 при деление на [tex]x[/tex] , правим извод, че 154 се дели на [tex]x[/tex] без остатък.
Значи и 70 се дели на [tex]x[/tex] без остатък, тъй като 74 при деление на [tex]x[/tex] дава 4 остатък.
Търсим делителите на разглежданите числа
210=2.3.5.7
154=2.7.11
70=2.5.7
Може да направим извод, че числото [tex]x[/tex] е или 2, или 7, или 14.
При деление на 2 остатъците са 1 или 0, следователно отговорът е 7 или 14.