Условия определящи знаците на корените

[Zarrie]

Здравейте, на няколко задачи, които решавам от сборник, получавайки отговора всичко е вярно, но често имам грешка в това дали интервала е отворен или затворен и въпросът ми е дали, когато имаме изискване от сорта на: За кои стойности на параметъра m уравнението има реални положителни корени? Системата, която удовлетворява изискванията ми е
[tex]\begin{tabular}{||}D>=0\\x_{1} +x_{2} >0\\x_{1} . x_{2} > 0 \end{tabular}[/tex]
Съществуват ли изисквания, в които сборът и произведението в системата да са нестроги неравенства, или затвореният интервал в отговора винаги идва от това, че имаме нестрого неравенство за дискриминантата ?

[Knowledge Greedy]

Нестрогото неравенство с дискриминантата означава, че корените са равни. Ако D=0 в системата, която си написала - корените са положителни (един двоен положителен корен).
Ако обаче в някое от другите неравенства има и равенство, помисли. Например в третото - ами тогава единият корен ще е нула !?
Или във второто: как си представяш две положителни числа да имат сбор нула?!

[MENKA]

Когато решавате задачи с квадратно уравнения с намиране на условия за параметъра,се съобразявайте
1.Какви са корените-равни или различни
2.В какъв интервал са -напр. в интервал от (a;b) или по-малки или по-големи от дадено число.В този сайт на квадратни уравнения е разяснено подробно за тези условия.