Доказване на тъждества

[4okoboko]

Тук продължавам темата от Доказване на тъждества, защото в началото не можах да обясня хубаво какво питам и не се разбира, тъй като темата стана прекалено дълга и никой не разбра какво искам да кажа.
1-ви въпрос: Това не е задача, не ме питайте какво е условието, просто имаме израза ( a : [tex]\frac{a}{6a+7 }[/tex]) ( 2-те точки са делено) Когато пиша допустими стойности, трябва да ги напиша на знаменателя, който в случая е 6a+7 , но когато сменя знака пред дробта от деление на умножение, обръщам дробта и 6а+7 минава в числител,а "а" минава в знаменател и тогава трябва да пиша допустима стойност и за "а" и не се връзва, защото тогава на всяка задача, в която имам умножение трябва да пиша и на числителя и на знаменателя ДС, защото в зависимост от това дали е "по" или "делено" знаменателят става числител и обратно.И въпросът ми е какви са допустимите стойности на следната примерна задача и защо. Задачата е: (a:[tex]\frac{a.a.a}{6a+7 }[/tex]-1 ) : (a+1) .Трябва да е "а" различно от 0 ; -1 и -7/6, но ако е така то всяка задача, в която има умножение, трябва да пишем в ДС и числител, и знаменател, примерно: [tex]\frac{x+y}{x-y }[/tex].[tex]\frac{x+y}{ x-y}[/tex] (по тая логика ДС-то е x+y различно от 0 и x-y различно от 0, защото (x+y) както числител, така може да бъде и знаменател в зависимост от знака пред него)


2-ри въпрос:Имам пак уравнение, не е задача, знам как се решава, не искам менка пак да ми я решава: (a+b)(c+d)=0. Ако искам да изразя (a+b), ще се получи (a+b)=[tex]\frac{0}{c+d }[/tex] и от ДС разбираме, че c+d трябва да е различно от 0.След това, ако изразим (c+d)=0/(a+b), тогава и 2-те са различни от 0, а как тогава могат да са равни на 0???
Въпрос към Knowledge Greedy ( Менка да не се обажда, че заради нея трябваше да пиша темата наново)

[MENKA]

Проблем ви е определянето на дефиниционната област.Винаги при равенства/неравенства се започва с нейното определяне.Но в хода на решаване на задачата се появяват и допълнителни ограничителни условия.

[4okoboko]

Менка, разбираш ли български, разбираш ли, че заради теб ме е страх да публикувам тема, защото веднага ще започнеш да дърдориш. В момента питам съвсем различно нещо, знам как се определят малоумни ДС, питам ЗАЩО и не искам да пишеш в тая тема , че имам да изрешавам 2 учебника по математика и неска съм цял ден на някакви си 10 задачи заради теб и ми писна. Не искам някой да ми казва къде ми е проблема, искам да го отстраня, знам, че не знаеш как и затова не ми пиши. И интересното е ,че същия въпрос го имаше в другата тема, но от твоите глупости дори ти не си го видяла и трябваше да направя нова, за да го видиш... НЕ ПИШИ

[MENKA]

Менка, разбираш ли български, разбираш ли, че заради теб ме е страх да публикувам тема, защото веднага ще започнеш да дърдориш. В момента питам съвсем различно нещо, знам как се определят малоумни ДС, питам ЗАЩО и не искам да пишеш в тая тема , че имам да изрешавам 2 учебника по математика и неска съм цял ден на някакви си 10 задачи заради теб и ми писна. Не искам някой да ми казва къде ми е проблема, искам да го отстраня, знам, че не знаеш как и затова не ми пиши. И интересното е ,че същия въпрос го имаше в другата тема, но от твоите глупости дори ти не си го видяла и трябваше да направя нова, за да го видиш... НЕ ПИШИ

На теб който и да ти напише,все едно е.Трябва да седнеш и да почетеш сборници с решени задачи или да отидеш при някой учител за 5-7 клас,за да ти обясни.И другото,което е-в математиката няма норма.Целта е да разбереш защо е така.А не да си задаваш за цел ти или родителите ти да изрешаваш 20 задачи напр.Математиката не е конвейер.Във задачите трябва да четеш и между редовете.Вместо теб няма кой да го направи.

[4okoboko]

Менка, разбираш ли български, разбираш ли, че заради теб ме е страх да публикувам тема, защото веднага ще започнеш да дърдориш. В момента питам съвсем различно нещо, знам как се определят малоумни ДС, питам ЗАЩО и не искам да пишеш в тая тема , че имам да изрешавам 2 учебника по математика и неска съм цял ден на някакви си 10 задачи заради теб и ми писна. Не искам някой да ми казва къде ми е проблема, искам да го отстраня, знам, че не знаеш как и затова не ми пиши. И интересното е ,че същия въпрос го имаше в другата тема, но от твоите глупости дори ти не си го видяла и трябваше да направя нова, за да го видиш... НЕ ПИШИ

На теб който и да ти напише,все едно е.Трябва да седнеш и да почетеш сборници с решени задачи или да отидеш при някой учител за 5-7 клас,за да ти обясни.И другото,което е-в математиката няма норма.Целта е да разбереш защо е така.А не да си задаваш за цел ти или родителите ти да изрешаваш 20 задачи напр.Математиката не е конвейер.

Ти ще ме убиеш с простотия. Ти си гений на простотията, по принцип между гениалния и гениално простия човек разликата е много малка, но при теб просто не мога да различа границата, това не е комплимент, не се радвай. Ти в момента не знаеш нищо от това, което питам и ми търсиш недостатъци в това,че решавам задачи на килограм, но нищо няма да ми стане да отделя 30 минути да реша целия урок, отколкото да казвам: това го знам, онова го знам и накрая да имам пропуски. И сега видях колко много неща съм пропуснал, така че не ми казвай как да решавам. И 2-ра причина да решавам много задачи е това, че ти не си решавала много и ако ползвам твоите методи, ще заприличам на теб. Предлагам voteban за менка.Ръси по простотия средно на 30 минути.Дал съм ти 2 тъждества в другата тема, ходи решавай и после бягай да си играеш на пясъка, остави тази тема на умните хора.

[MENKA]

реши задачата
1 500,23*1/50.25*1 000 356*(a³⁰⁰⁰+с¹⁰⁸⁸)*0*4 058,65*1=?

и ще разбереш отговора на въпросите ти.
Ако не можеш да я решиш и тази задача на един дъх,стани стоматолог тогава.Все пак не могат всички да са математици.Светът трябва да е шарен.

[4okoboko]

реши задачата
1 500,23*1/50.25*1 000 356*(a³⁰⁰⁰+с¹⁰⁸⁸)*0*4 058,65*1=?

и ще разбереш отговора на въпросите ти.
Ако не можеш да я решиш и тази задача на един дъх,стани стоматолог тогава.Все пак не могат всички да са математици.Светът трябва да е шарен.

.
Спри се бе, момиче. Кой ти каза, че искам да стана математик, промит мозък. Щом съм в тоя сайт и решавам задачи през лятната ваканция според теб математиката задължение ли ми е или хоби??? Не ти ли писна по цял ден да генерираш мисловен боклук? Спри се малко.Жал ми е, че дори ти се броиш за математик, ти си срам за сайта, бягай да решаваш 2-те тъждества, дет съм ти дал, после кат ги решиш, кажи ми , ще ти дам още.

[MENKA]

Аз съм си решила моите тъждества отдавна,сега трябва ти да си решаваш твойте.В математиката е неразрешено делението на 0-ти това не можеш да разбереш,а кноулиджа ти го е казал.[/url]

[4okoboko]

Аз съм си решила моите тъждества отдавна,сега трябва ти да си решаваш твойте.В математиката е неразрешено делението на 0-ти това не можеш да разбереш,а кноулиджа ти го е казал.[/url]

Разбрах бе, още преди да ми го напише втория път ми беше ясно, ходи се яви на IQ test да те вкарат в психиатрията, моля те. Тебе могат да те вкарат доживот във психиатрична клиника, само ако им напишеш едно есенце 3 страници, разбираш ли колко си личи?

[Knowledge Greedy]

Благодаря за доверието

...2-ри въпрос: Имам пак уравнение, ...
(a+b)(c+d)=0. Ако искам да изразя (a+b), ще се получи (a+b)=[tex]\frac{0}{c+d }[/tex] и от ДС разбираме, че c+d трябва да е различно от 0. След това, ако изразим (c+d)=0/(a+b), тогава и 2-те са различни от 0, а как тогава могат да са равни на 0??? ...
Въпрос към Knowledge Greedy

Равенството [tex](a+b)(c+d)=0[/tex] можем да разглеждаме като уравнение с четири неизвестни; с три неизвестни и един параметър; с две неизвестни и два параметъра или като уравнение с едно неизвестно и 3 параметъра. [tex](\ast)[/tex]
Тъй като нямаме действие деление,
не е необходимо да ангажираме вниманието си с Дефиниционно Множество - обикновено се приема, че то е най-голямото такова, примерно множеството [tex]\mathbb{R}[/tex] на реалните числа. Както за неизвестното, така и за параметрите.

В множеството [tex]\mathbb{R}[/tex] (за разлика от други алгебрични структури!) няма ненулеви елементи, които като се умножат - полученото произведение да стане нула.
Ето защо възможностите са три:

- ИЛИ единият множител е нула [tex]a+b=0[/tex] [tex]\Rightarrow a=-b[/tex], при каквито и да са [tex]c[/tex] и [tex]d[/tex]

- ИЛИ вторият множител е нула [tex]c+d=0[/tex] [tex]\Rightarrow c=-d[/tex], при каквито и да са [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex]

- ИЛИ и двата множителя са нула [tex]\left|\begin{matrix}
a+b=0\\
c+d=0
\end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow\left|\begin{matrix}
a=-b\\
c=-d
\end{matrix}\right.[/tex].

Сега се връщам на твоите представяния
(като си запазвам правото, при запазен интерес от твоя страна, да разнищим въпроса и за част от уравненията [tex](\ast)[/tex]).

Ако по някаква причина от равеството [tex](a+b)(c+d)=0[/tex] сме получили [tex]a+b=\frac{0}{c+d }[/tex], можем да направим следната система от изводи
[tex]\left|\begin{matrix}
a+b=0\\
c+d\ne 0
\end{matrix}\right.[/tex]
Това е цялата философия! [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex] са противоположни, а [tex]c[/tex] и [tex]d[/tex] не могат да са противоположни.

Съвсем аналогичен е изводът от [tex]c+d=0/(a+b)[/tex]
[tex]\left|\begin{matrix}
c+d=0\\
a+b\ne 0
\end{matrix}\right.[/tex] - тук пък [tex]c[/tex] и [tex]d[/tex] трябва да са противоположни, а [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex] не бива.

При третото ИЛИ изобщо нямаме право и да си помисляме за действие деление
Защото видя какви страшни каши стават с делението на нула

[Knowledge Greedy]

1-ви въпрос:... просто имаме израза [tex]a :\frac{a}{6a+7 }[/tex]

Тук имаме две деления и следователно две условия за дефиниционно множество.
Едното е самата дроб да не е нула [tex]\frac{a}{6a+7 }\ne 0[/tex]
Второто е дробта да съществува, т.е. нейният знаменател да не е нула (защото няма де е изпълнимо второто деление - това с дробната черта ) [tex]6a+7\ne 0[/tex]

Оттук имаш [tex]a\ne 0[/tex] и [tex]a\ne \frac{-7}{6 }[/tex]
Тук записахме ограниченията.
Ако искаме да запишем самото дефиниционно множество, записът му естествено че е малко по-дълъг
[tex]\left ( -\infty; -\frac{7}{6 } \right )\bigcup (0;+\infty )[/tex]
За стойности на [tex]a[/tex], от това множество , алгебричните действия са изпълними.

[Knowledge Greedy]

Задачата е:
[tex](a:\frac{a.a.a}{6a+7 }-1 ) : (a+1) .[/tex]

Имаме две деления и една дробна черта, следователно деленията са общо три.

(Няма да извършваме никакви действия! Само анализираме, ще бъдат ли ИЗПЪЛНИМИ тези действия. Опасността идва от ДЕЛЕНИЕТО НА НУЛА, затова гледаме деленията)

Ограниченията са
[tex]\left|\begin{matrix}
\frac{a.a.a}{6a+7 }\ne 0\\
6a+7\ne 0\\
a+1\ne 0
\end{matrix}\right.[/tex]

Оттук [tex]\left|\begin{matrix}
a.a.a\ne 0\\
6a\ne -7\\
a\ne -1
\end{matrix}\right.[/tex]

И следователно [tex]a\ne -\frac{7}{6 }[/tex]; [tex]a\ne -1[/tex] и [tex]a\ne 0[/tex]

Можем да оставим нещата на ниво ограничения, а може дефиниционната област да запишем явно, както бе в предишния пример.

[tex]\left ( -\infty; -\frac{7}{6 } \right )\bigcup \left ( -\frac{7}{6 };-1 \right ) \bigcup (-1;0 ) \bigcup (0;+\infty )[/tex]

[Knowledge Greedy]

...ако е така то всяка задача, в която има умножение, трябва да пишем в ДС и числител, и знаменател, примерно: [tex]\frac{x+y}{x-y }.\frac{x+y}{ x-y}[/tex]

Анализът на Допустимите Стойности правим в първоначалния вид на дадения израз.
По-горе на [tex](x+y)[/tex] не делим, само го умножаваме. Ето защо не изпадай в паника да пишеш [tex]x+y\ne 0[/tex] защото "би било възможно на някой да му скимне, да запише" [tex]x+y=1:\frac{1}{x+y}[/tex]