Меню
увеличено с 1 е точен квадрат.
Така. Сега трябва да се направи модел, който работи за абсолютно всяко цяло число. Аз си избрах да е:
k(k+1)(k+2)(k+3)+1. Сега трябва да го сметна и целта е да се получи някакво квадратно уравнение с дискриминанта 0, за да може да го представя като нещо на 2-ра степен. Тъй като не се получи много приятно уравнение, се сетих, че може да ползвам нова променлива. Събрах 0+1+2+3, разделям го на 4 и се получава, че x=k+1,5 ---> k=x-1,5 и се получава (x-1,5)(x-0,5)(x+0,5)(x+1,5)+1=y.y.y.y-2,5y.y+1,5625 (y на четвърта- 2,5y на втора +1,5625). Ако y.y=z, z.z-2,5.z+1,5625=0 | .16 ----> 16z.z-40z+25=0. Дискриминантата е равна на 0 и се получава (4z-5)(4z-5). И така 1-вия въпрос ми е, това решение ще се приеме ли ако го оставя просто така, защото щом със z се разлага, значи и със y и със x се разлага. И втория по-належащ въпрос е
: Видях, че в отговора се даваше точка за представяне (n-1)n(n+1)(n+2), ама проблемът е, че от това се получава n.n.n.n + 2.n.n.n - n.n -2.n( n на четвърта + 2.n на трета -n на втора -2.n) и оттам не знам как се разлага, но ми се е случвало понякога да пробвам 20-30 минути и да успея по късмет да го разложа, а понякога, както в този случай, не мога, но въпросът ми е следния: има ли начин, по който веднага да знам как мога да ги разложа на множители и кога мога да го направя, защото примерно ако на някоя задача не може да се разложи аз може да си блъскам главата цял час и накрая да разбера, че не става. И накрая, ако може някой да го разложи, защото след това има един много гаден израз 2009.2010.2011.2012 да се разлага и ми трябва представяне чрез n, не чрез z.
