Опростете

[dimo72]

[tex]\frac{2+\sqrt{3} }{ \sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3} } } +\frac{2-\sqrt{3} }{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3} } }[/tex]

[pal702004]

Полагане [tex]u=\sqrt{2+\sqrt 3},\quad v=\sqrt{2-\sqrt 3}[/tex]

Оттук
[tex]u^2+v^2=4,\quad uv=1,\quad (u-v)^2=4-2=2\Rightarrow u-v=\sqrt 2[/tex]

Това е достатъчно. Нататък сам.