уравнение с комплексни числа

[tedkoos]

Здравейте! Имам следното уравнение,което според условието на задачата трябва да реша,използвайки допълване до точен квадрат:

x^2 +(2+4i)x-3+3i=0
Аз започвам така:

x^2 +2(1+2i)x-3+3i-i+i=0

x^2 +2(1+2i)x-3+4i-i=0
(x+(1+2i))^2=i

и тука нещо не мога да продължа...Ако някой се сеща как става,моля да се отзове!Мерси!

[Knowledge Greedy]

Коренуваш и това ти е отговорът [tex]x_{1,2}=-1-2i\pm \sqrt{i}[/tex]
Може още малкo да се преобразува, като имаш предвид, че [tex]\sqrt{i}=\frac{\sqrt{2} }{2 }+ i\frac{\sqrt{2} }{2 }[/tex].