10 клас - ПОМОЩ, моля

[lady_viki]

Бихте ли ми помогнали със следните задачи? Благодаря предварително
На 3 задача 4 е на степента x+1 върху x-1...... казвам в случай, че не се разбира

[s.karakoleva]

1.
Представи [tex]9^x[/tex] като [tex](3^2)^x=(3^x)^2[/tex] и се полага [tex]3^x=t>0[/tex]

[tex]t_1=4>0, t_2=-2<0[/tex]

[tex]3^x=4\Leftrightarrow x=\log_3 4[/tex]

2.
[tex]2\cdot 2^{2(x^2-x-2)}-2^{x^2-x-2}=1[/tex] и се полага [tex]2^{x^2-x-2}=t>0[/tex]

У-ето е [tex]2t^2-t-1=0[/tex] с корени 1 , -1/2<0

[tex]2^{x^2-x-2}=1[/tex]

[tex]2^{x^2-x-2}=2^0[/tex]

[tex]x^2-x-2=0[/tex]

Отг. 2, -1

3. [tex]\ \mbox{ДС:} x \neq 1[/tex]

[tex]\displaystyle 2^{\frac{2(2x+1)}{x-1}}=2^{\frac{x}2}\cdot 2^{\frac{3(x+1)}{x-1}}[/tex]

[tex]\frac{2(2x+1)}{x-1}=\frac{x}2+\frac{3(x+1)}{x-1}[/tex]

[tex]\ldots[/tex]

[tex]x^2-3x+2=0[/tex]

[tex]x_1=2[/tex] , [tex]x_2=1\notin\mbox{ДС}[/tex]

[lady_viki]

благодаря много!